Aire des polygones réguliers

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S-Aire-polygone-régulier


Polygones réguliers

Caractéristiques d’un polygone régulier : tous les côtés et tous les angles sont égaux. Voici, par exemple, l’hexagone : un polygone régulier à six côtés.

Pour calculer le périmètre d’un polygone régulier, il suffit de multiplier le nombre de côtés par la longueur d’un côté. P = n x C


Construction de la formule

Ce polygone régulier peut être partagé en six triangles. Je peux retrouver l’aire de l’hexagone à l’aide de ces triangles.

La hauteur d’un ces triangles correspond à l’apothème d’un polygone régulier.

Un apothème : segment qui relie le centre d’un polygone  à la moitié du côté.


Nous pouvons dérouler le polygone en plaçant les triangles côte à côte.

Petit rappel :


Formule d’aire des polygones réguliers


Exemple

À partir d’un octogone de 6 cm de côtés et d’un apothème de 3 cm.

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