L’aire du disque

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Nous avons découvert comment calculer la longueur d’un cercle (son périmètre) et dégagé une formule :

2πR


4

Je peux décomposer mon disque en 8 « triangles » (dont la base est arrondie).


3

En déplaçant ces 8 triangles, je peux former une sorte de parallélogramme.


2

Ce faux parallélogramme est composé :

  • D’une base qui vaut πR
  • D’une hauteur qui vaut R

deroulement_circonference


2


On a découvert qu’en découpant un disque en 8 parties et en les rassemblant, on pouvait retrouver un parallélogramme.

À partir de là, on peut reconstituer la formule de l’aire du disque.

Formule d’aire du parallélogramme :

  • Aire = unité d’aire x base x hauteur
  • A = UA x B x H

Formule d’aire du disque :

UA x π x R²

UA x πR²


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