L’aire du parallélogramme

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Synthèse : aire du parallélogramme

 


Observation

Aire du paralléogramme1

Voici un parallélogramme.

Je vais trouver la formule pour calculer son aire à partir des éléments que je connais déjà.

Ce que je connais : la formule d’aire du carré et du rectangle.

Aire du paralléogramme2

Je peux transformer le parallélogramme en rectangle.

Pour cela, je trace la hauteur du parallélogramme.Aire du paralléogramme3

Je découpe le parallélogramme en fonction de la hauteur : j’obtiens un triangle et un trapèze.

Si je déplace le triangle vers la droite et que je le retourne, je vais pouvoir construire un rectangle.

Aire du paralléogramme4

Voici mon rectangle constitué à partir du parallélogramme.

Le triangle et le rectangle sont associés et placés l’un contre l’autre.

Aire du parallélogramme

Grâce à cette transformation, nous pouvons construire la formule d’aire du parallélogramme. Cela permet également de retenir plus facilement cette formule.

Aire du paralléogramme5

Hauteur = largeur

Base = longueur


Formule

Aire = unité d’aire x base x hauteur

A = UA x B x H


 

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