Propriété des opérations

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Synthèse: propriétés des opérations

La commutativité

C’est changer les nombres de places sans changer le résultat final.

Exemples :
3 x 6 = 6 x 3
2 + 3 = 3 + 2


L’associativité

C’est mettre ensemble des nombres qui se complètent bien pour faciliter le calcul sans changer le résultat final.

Exemples :
75 + 642 + 25 = (75 + 25) + 642
(10 x 20) x 30 = 10 x (20 x 30)


La décomposition

C’est décomposer un nombre en plusieurs nombres.

Exemple :
372 : 6 = (360 + 12) : 6


La distributivité

C’est décomposer un terme d’une opération en une somme (addition) ou une différence (soustraction) et de les multiplier avec le deuxième terme.

Exemples :
43 x 12 = 43 x (10 + 2) = (43 x 10) + (43 x 2)
43 x 98 = 43 x (100 – 2) = (43 x 100) – (43 x 2)


 

L’équivalence

C’est chercher un autre procédé plus facile dans un autre langage mathématique.

Exemple :
16 x 0,25 = 16 x ¼ = 16 : 4


Élément neutre

L’élément neutre est un nombre qui ne modifie pas le résultat d’une opération.

Le nombre entier 1 est neutre pour la multiplication.
25 x 1 = 25

Le nombre entier 0 est neutre pour l’addition.
25 + 0 = 25


Élément absorbant

L’élément absorbant est un nombre qui, lorsqu’il est présent dans un calcul, fait que le résultat est toujours 0.

Le nombre entier 0 est absorbant pour la multiplication.
25 x 0 = 0


 

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