Opérer sur les nombres décimaux

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Synthèse : opérer sur des nombres décimaux

Mise en garde

Il est très important de travailler avec des nombres basés sur les mêmes valeurs.

Si je dois comparer ces nombres : 5,3 – 5,35 – 5,8 – 5,897

Pour l’instant, je ne peux pas, car ils n’ont pas les mêmes rangs.

Je convertis d’abord ces nombres. Le rang le plus petit utilisé est celui des millièmes : donc, je les convertis tous en millièmes. 5,300 – 5,350 – 5,800 – 5,897
Je peux à présent les classer. 5,300 – 5,350 – 5,800 – 5,897
Ensuite, les zéros inutiles peuvent être enlevés. 5,3 – 5,35 – 5,8 – 5,897

L’addition

Décomposer / associer les rangs

3,2 + 5,3 = (3 + 5) + (0,2 + 0,3) = 8,5

4,9 + 5,7 = (4 + 5) + (0,9 + 0,7) = 9 + 1,6 = 10,6

Transformer

3,25 + 7,432 =

Centièmes + millièmes à Avant d’opérer, je dois transformer :

3,250 + 7,432 = (3+7) + (0,250+0,432) = 10 + 0,682 = 10,682


La soustraction

5,7 – 32 = (5,7 – 3) – 0,2 = 2,7 – 0,2 = 2,5

3,2 – 1,7 = (3,2 – 1) – 0,7 = 2,2 – 0,7
Je ne peux pas enlever 7 dixièmes à 2 dixièmes à je vais emprunter une unité que je vais transformer en dixièmes : 2,2 = 1 et 12 dixièmes
3,2 – 1,7 =

Je fais l’opération comme s’il n’y avait pas de virgules et je la replace ensuite.

3,2 – 1,7 à 32 – 17 = 15 à 3,2 – 1,7 = 1,5


La multiplication

3 x 0,2 = 0,6
3 x 2 dixièmes = 6 dixièmes = 0,6)

3 x 0,7 = 2,1
3 x 7 dixièmes = 21 dixièmes = 21

Quand je multiplie un nombre décimal par un autre, je calcule le nombre total des facteurs (nombres de départ) pour l’utiliser dans la réponse (comme en calcul écrit).
3,25 x 4,5 = 3,25 x 4,5 = 14,625

multiplicatin


La division

0,06 : 2 = 0,03

5,6 : 7 = 0,8
Transformer : 56 dixièmes divisés par 7 = 2 dixièmes = 0,2

2 : 4 = 0,5
Transformer : 2 dixièmes divisés par 4 = 5 dixièmes = 0,5


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