La propriété des opérations

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Synthèse : priorité des opérations
Applications : priorité des opérations
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Définition

La priorité des opérations est une règle qui établit un ordre à respecter pour effectuer les calculs dans une chaine d’opérations.


Ordre des priorités

1
Y a-t-il des parenthèses ?
OUI
> Effectue d’abord le calcul entre ( )
NON
> Occupe-toi des exposants

2
Y a-t-il des exposants ?
OUI
> Effectue-les de gauche à droite.
NON
> Occupe-toi des X et :

3
Y a-t-il des X et des : ?
OUI
> Effectue-les de gauche à droite.
NON
> Occupe-toi des + et des –

4
y a-t-il des + et – ?
OUI
> Effectue-les de gauche à droite.


Entonnoir

La priorité des opérations transforme la résolution du calcul en entonnoir : le calcul est raccourci au fur et à mesure des conditions pour arriver finalement à la réponse (voir exemple).


Moyen mnémotechnique

Parenthèses P (lire « pandas »,

mais retenir

« PEMDAS »)

Exposants E
Multiplication M
Division D
Addition A
Soustraction S

Exemple

( 8 + 2 x 2 ) : ( 12 : 4 + 3 )

Dans la parenthèse de gauche, on commence par la multiplication.

( 8 + 2 × 2 ) ÷ ( 12 ÷ 4 + 3 )

Dans la parenthèse de droite, on fait la division.

( 8 + 4 ) ÷ ( 12 ÷ 4 + 3 )

Dans chaque parenthèse, on termine par l’addition.

( 8 + 4 ) ÷ ( 3 + 3 )

Il ne reste plus qu’à faire la division.

12 ÷ 6

2


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