Les solides

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Synthèse : les solides
Synthèse : classement des solides
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Voir aussi : longueur, surface, solide

Les solides


Définition

Un solide :

  • Occupe de la place dans l’espace : il a un certain volume ;
  • Je peux le prendre en main, le palper, le remplir, le peser.

Exemples : une boite, un tube de colle, un fruit…)


Caractéristiques

Un solide se caractérise sous 3 aspects :

  • Ses arêtes : intersection de deux faces.
  • Ses sommets : point de jonction des arêtes.
  • Ses faces : les morceaux de plan.

Classement

Je peux classer les solides en deux familles :

Les polyèdres

  • Ce sont des solides limités uniquement par des faces planes.

Les non polyèdres

  • Ce sont des solides dont au moins une face n’est pas plane.

Télécharger le classement détaillé (pdf)


Convexe

Convexe

  • Un solide est convexe s’il n’a pas de partie « entrante », ni de trou.

Non convexe

  • Un solide est non convexe si au moins un segment reliant deux points de la figure sort de celle-ci.

Vocabulaire

Un solide
Figure à 3 dimensions de l’espace.

Un polyèdre
Solide dont toutes les faces sont planes et sont des polygones.

Un non-polyèdre
Solide dont une face au moins n’est pas plane

Un solide de révolution
Non-polyèdre construit par la rotation d’une surface autour d’un axe.

Un prisme
Polyèdre qui a deux bases parallèles et isométriques.

Un prisme droit
Prisme dont les faces latérales sont perpendiculaires à la base.

Un prisme régulier
Prisme dont les bases sont des polygones réguliers.

Un parallélépipède rectangle
Prisme droit qui a six faces rectangulaires

Un cube
Prisme droit qui a six faces carrées

Une pyramide
Polyèdre qui a une base polygonale et un sommet.

Une pyramide droite
Pyramide dont toutes les faces (sauf éventuellement la base) sont des triangles isométriques.

Une pyramide régulière
Pyramide dont la base est un polygone régulier.

Un polyèdre régulier
Polyèdre qui a toutes ses faces isométriques :

  • Tétraèdre
  • Cube
  • Octaèdre
  • Dodécaèdre
  • Icosaèdre

Questions

  • Nomme chaque solide.
  • Quelle est la différence entre un polyèdre et un non-polyèdre.
  • De quoi est constitué un solide ?
  • Qu’est-ce qu’un solide convexe ?
  • Qu’est-ce qu’un solide non convexe ?
  • Combien de dimensions possède un solide ? Quelles sont-elles ?
  • Qu’est-ce qu’un solide ?
  • Qu’est-ce qu’une base dans un solide ?
  • Quelle est la formule du volume ?
  • Qu’est-ce qu’un développement ?
  • Quand dit-on qu’un prisme est droit ?

Vocabulaire à maitriser

Face, arête, sommet, prisme,  droit, polyèdre, volume,  convexedéveloppement, dimension, base, solide, plane, courbe, tétraèdre, cube, parallélépipède rectangle, cylindre, pyramide, cône,  boule, sphère, polyèdre régulier.

Ce que je dois savoir faire

  • Développer  un solide
  • Reconnaitre un développement
  • Compter le nombre de  faces, de sommets et d’arêtes
  • Calculer un volume, calculer combien de boites peut contenir un solide.
  • Reconnaitre une base
  • Calculer l’aire de la base
  • Tracer ou mesurer une hauteur

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