La compensation

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Synthèse : la compensation
Applications : compensation

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Définition

La compensation est une technique en calcul mental qui consiste à :

  • Transformer une opération en une autre opération d’un même résultat.

L’utilité de la compensation est qu’elle permet de modifier le calcul de départ pour faciliter le calcul mental. En bref : elle rend le calcul mental plus simple.

En langage mathématique :

La compensation consiste à transformer simultanément les deux termes de l’opération en leur appliquant à tous, les deux un opérateur, qui est soit le même pour les deux termes (compensation parallèle) soit l’opérateur réciproque pour le second terme (compensation croisée)


La compensation croisée

Dans l’addition

  • Ce que tu enlèves à l’un des termes, il faut l’ajouter à l’autre terme et vice-versa.

37,8 + 17,6 = (37,8 + 0,2) – (17,6 – 0,2) = 38 + 17,4 = 55,4

Dans la multiplication

  • Si tu multiplies un des facteurs par un nombre, tu dois diviser l’autre facteur par le même nombre et vice-versa.
    3,8 x 750 = (3,8 x 10) x (750 : 10) = 38 x 75 = 2 850

La compensation parallèle

Dans la soustraction

  • Ce que tu enlèves ou ajoutes au premier terme, il faut l’enlever ou l’ajouter à l’autre terme.

34,7 – 18,2 = (34,7 + 0,3) – (18,2 + 0,3) = 35 – 18,5 = 16,5

Dans la division

  • Si tu multiplies ou si tu divises le premier terme par un nombre, tu dois multiplier ou diviser le premier terme par le même nombre.

1,95 : 0,03 = (1,95 x 100) : (0,03 x 100) = 195 : 3 = 65


1 commentaire sur “La compensation

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